نحوه استفاده از واریانس با اکسل و فرمول‌های انحراف معیار

در این آموزش از مجله یوآفیس قصد داریم نحوه استفاده از واریانس با اکسل و فرمول‌های انحراف معیار را برای نسخه‌های مختلف این نرم افزار کاربردی بیاموزیم. با ما تا انتهای این مطلب همراه باشید.

جمع بندی داده‌ها: Central Tendency و Spread

Central tendency به شما می گوید که وسط داده‌ها یا به عبارت دیگر مقدار متوسط آنها کجاست. برخی از معیارهای استاندارد این گزینه شامل mean، median و mode است.

Spread of data به این معنی است که نتایج فردی چقدر با میانگین متفاوت است. این گزینه ساده ترین معیار است، اما چندان مفید نیست، زیرا با نمونه گیری داده‌های بیشتر، نتیجه آن تمایل به افزایش دارد. بدین ترتیب واریانس و انحراف معیار، معیارهای بهتری برای spread هستند.

اکثر داده‌ها اغلب با استفاده از مقدار متوسط ​ و میزان پراکندگی آن  خلاصه می‌شود. واریانس و انحراف معیار هر دو معیاری هستند که نشان می‌دهند میزان پراکندگی داده چقدر گسترده است. چندین تابع به شما امکان می دهد واریانس را در اکسل محاسبه کنید.

فرمول انحراف معیار و واریانس

هم انحراف استاندارد و هم واریانس در اکسل اندازه‌گیری می‌کنند که هر نقطه داده به طور متوسط ​​چقدر از میانگین فاصله دارد.

اگر قرار بود این کار را با صورت دستی انجام دهید باید با پیدا کردن میانگین تمام داده‌های خود شروع کنید. بدین ترایب تفاوت بین هر مشاهده و میانگین را پیدا کنید، سپس تفاوت آنها را دو برابر کرده، با هم جمع کنید، و سپس بر تعداد مشاهدات خود تقسیم کنید.

انجام این کار واریانس در اکسل که نوعی میانگین برای تفاوت‌های مجذور می‌باشد را نشان می‌دهد. با در نظر گرفتن جذر واریانس، این واقعیت تصحیح می‌شود که تمام تفاوت‌ها مجذور بوده و منجر به انحراف معیار می‌شود. بنابراین شما از آن برای اندازه گیری spread داده‌ها استفاده خواهید کرد.

Sample یا Population؟

بیشتر داده‌های شما نمونه‌ای  از چند population بزرگ‌تر گرفته شده است. حال فرض کنید که می خواهید از آن نمونه برای تخمین واریانس یا انحراف معیار برای کل جامعه استفاده کنید. در این حالت، به جای تقسیم بر تعداد مشاهده (n)، باید بر n-1 تقسیم کنید.

این دو محاسبه در اکسل عملکردهای متفاوتی باهم دارند:

توابع با P: این گزینه انحراف استاندارد را برای مقادیر واقعی که وارد کرده‌اید می‌دهد. به طور کلی این توابع فرض می کنند که داده‌های شما کل جمعیت است (تقسیم بر n).

توابع با S: انحراف استاندارد را برای کل جمعیت نشان می‌دهد، با فرض اینکه داده‌های شما نمونه‌ای از آن هستند (تقسیم بر n-1). این روش ممکن است کمی گیج کننده باشد، زیرا فرمول واریانس تخمین زده شده را برای جمعیت ارائه می‌دهد. به طور کلی S نشان می‌دهد که مجموعه داده یک نمونه است، اما نتیجه آن برای جامعه تعریف می‌شود.

استفاده از فرمول انحراف معیار در اکسل

قبل از واریانس در اکسل باید برای یادگیری انحراف معیار در اکسل مراحل زیر را دنبال کنید:

۱. اطلاعات خود را در اکسل وارد کنید. قبل از اینکه بتوانید از توابع آماری در اکسل استفاده کنید، باید تمام داده‌های خود را در یک محدوده از اکسل داشته باشید. برای مثال یک ستون، یک ردیف یا یک ماتریس گروهی از ستون ها و ردیف ها. به صورتی که شما باید بتوانید تمام داده‌ها را بدون انتخاب مقادیر دیگری انتخاب کنید.

نکته/ برای بقیه این مثال، داده‌ها در محدوده A1:A20 هستند.

۲. اگر داده‌های شما کل جمعیت را نشان می‌دهد، فرمول “=STDEV.P(A1:A20) را وارد کنید.” از طرف دیگر، اگر داده‌های شما نمونه‌ای از جمعیتی بزرگ‌ است، فرمول “=STDEV(A1:A20) را وارد کنید.”

نکته/ اگر از اکسل نسخه 2007 یا قبلتر از آن استفاده می‌کنید، یا می‌خواهید فایل شما با این نسخه‌ها سازگار باشد، در صورتی که داده‌های شما کل جمعیت را نشان دهد، فرمول شما  “=STDEVP(A1:A20)” خواهد بود . اما اگر داده‌های شما نمونه‌ای از جمعیتی بزرگ‌‌تر است از فرمول  “=STDEV(A1:A20)” استفاده می‌شود.

۳. در نهایت انحراف معیار شما در سلول نمایش داده می‌شود.

نحوه محاسبه واریانس در اکسل

محاسبه واریانس بسیار شبیه به محاسبه انحراف معیار است.

۱. اطمینان پیدا‌ کنید که داده‌های شما در یک محدوده سلولی در اکسل قرار دارند.

۲. اگر داده‌های شما کل جمعیت را نشان می‌دهد، فرمول “=VAR.P(A1:A20) را وارد کنید.”

اما، اگر داده‌های شما نمونه‌ای از جمعیتی بزرگ‌تر است، فرمول “=VAR.S(A1:A20) را وارد کنید.

نکته/ اگر از اکسل 2007 یا قبل از آن استفاده می کنید، یا می خواهید فایل شما با این نسخه‌ها سازگار باشد، فرمول‌ها عبارتند از: “=VARP(A1:A20)،” اگر داده های شما کل جمعیت باشد، یا “=VAR(A1 :A20)،” اگر داده های شما نمونه‌ای از یک جمعیت بزرگتر است.

۳. در نهایت واریانس داده‌های شما در سلول نمایش داده می‌شود.

نتیجه گیری

نرم افزار اکسل با وجود کاربردی بودن اما بسیار گسترده بوده و برای اینکه بتوان از آن استفاده کرد، نیازمند دانش بیشتر و تسلط به آپشن‌های آن است. برای اینکه بتوانید آسان‌تر از اکسل استفاده کنید پیشنهاد می‌کنیم در دوره کاربری اکسل از مجموعه ما شرکت کنید. شما عزیزات می‌توانید برای مشاهده سرفصل‌ها و کسب اطلاعات بیشتر روی تصویر زیر کلیک کنید.